CSAPP 学习随笔(2)：Bits-ints-part1

Word Size 字长

• 32位(bits)机器，字长为4Bytes(32/8)，寻址空间为$2^{32} = 4 * 2^{30} = 4GB$；
• 内存中的管理方式如下，32位的机器最小连续字间隔4Byte，64位的机器最小连续字间隔8Byte，字节Byte是最基本存储单元；

数据表示

• int可以跨平台兼容，long和pointer一样：
  

数据的存储排列

解答：0x08000100；

字的存放问题

• 大端法（高对低，最低有效字节在高低址）；
• 小端法（低对低，最低有效字节在最前（低地址））
• 以int x = 0x01234567, &x = 0x100为例：

Address	0x100	0x101	0x102	0x103
Big Endian	01	23	45	67
Little Endian	67	45	23	01

#include <stdio.h>

typedef unsigned char *pointer;

void show_bytes(pointer start, size_t len){ // 从数据的指针开始打印数据，即从低地址开始打印
    size_t i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        printf("%p\t0x%.2x\n",start+i, start[i]);
    printf("\n");
}

int main(void) {
    int a = 15213; // 15213 = 00 00 3b 6d;
    printf("int a = 15213;\n");
    show_bytes((pointer) &a, sizeof(int));
    
    int b = -15213;
    printf("int b = -15213;\n");
    show_bytes((pointer) &b, sizeof(int));
    
    char s[6] = "18213";
    printf("string s = \"18213\"\n");
    show_bytes((pointer) &s, sizeof(s));
    return 0;
}

• 注意对于字符数组，存储时每个字符按照小端法存储，所以表现出来的结果是整个字符串小端法和大端法没有区别；

字的边界对齐问题

• 按边界对齐：（以32位机器为例，按字节编址，4个字节同时读写）
  • 字地址：4的倍数；
  • 半字地址：2的倍数；
  • 字节地址：任意；
• 浪费了一些空间，但减少了访存次数；
  

运算

布尔运算

• 按位与，按位取反；
• $\sim 0x41(01000001) \rightarrow 10111110 = 0xBE$；
• $\sim 0x00\rightarrow 0xFF$；
• $0x69 & 0x55 \rightarrow 01101001 & 01010101 = 01000001$

逻辑运算

• ||, &&, !，注意与布尔运算区别，运算的结果只有0或1（运算结果只要不为0false，就是1true）；

移位运算

• 只需注意算术右移左边填充符号位即可；

无符号数和有符号数的位级表示

• 运算时，有符号数优先转化为无符号数；

关系表达式	运算类型	结果	说明
$0 == 0U$	unsigned	True
$-1 < 0$	signed	True
$-1 < 0U$	unsigned	False	$-1 = 1\cdots 1_2 = U_{max} > 0$
$2147483647(2^{31} - 1) > -2147483637 - 1$	signed	True
$2147483647U > -2147483637 - 1$	unsigned	False	$-2147483637 - 1 = T_{min} \rightarrow 1\cdots 0U = 2^{31} > 2^{31} - 1$
$2147483647 > (int)2147483648U$	signed	True	$(int)2147483648U = 1\cdots 0 = -2^{31}$
$-1 > -2$	signed	True
$(unsigned)-1 > -2$	unsigned	True	$(unsigned)-1 = U_{max}$

• 数据类型只决定读取方式，不改变存储方式(01串)；
• 一些另外的注意点：sizeof()返回的类型为unsigned int，所以以下代码会导致死循环：

位扩展和位截断

Sign Extension

• 根据最高位决定补0或者补1；

Sign Truncation

• 无符号数截断$B2U_k(x_{k-1}\cdots x_0) = B2U_w(x_{w-1}\cdots x_k x_{k-1}\cdots x_0) % 2^k$
• 有符号数截断$B2T_k(x_{k-1}\cdots x_0) = U2T_w(B2U_w(x_{w-1}\cdots x_k x_{k-1}\cdots x_0)%2^k)$，即先截断，再重新解释；
• 例子：
  
  解答：

short si = 0x 80 00 = -32768;
unsigned short usi = 0x 80 00 = 32768;
int i = 0x FF FF 80 00 = -32768;
unsigned ui = 0x 00 00 80 00 = 32768;

解答：

int i = 0x 00 00 80 00 = 32768;
short si = (short)i = 0x 80 00 = -32768;
int j = si = 0x FF FF 80 00 = -32768;